2295 세수의 합(set, 누적합)

 

문제

N(5 ≤ N ≤ 1,000)개의 자연수들로 이루어진 집합 U가 있다. 이 중에서 적당히 세 수를 골랐을 때, 그 세 수의 합 d도 U안에 포함되는 경우가 있을 수 있다. 이러한 경우들 중에서, 가장 큰 d를 찾으라.

예를 들어 {2, 3, 5, 10, 18}와 같은 집합이 있다고 하자. 2+3+5 = 10이 되고, 이 수는 집합에 포함된다. 하지만 3+5+10 = 18이 되고, 이 경우가 세 수의 합이 가장 커지는 경우이다.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에 차례로 U의 원소가 하나씩 주어진다. 주어진 U는 집합이 되므로 입력되는 두 수가 같아서는 안 된다. U의 원소는 200,000,000보다 작거나 같은 자연수이다. 답이 항상 존재하는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

우리가 x번째 수, y번째 수, z번째 수를 더해서 k번째 수를 만들었다라고 하자. 위의 예제에서 2+3+5=10의 경우는 x, y, z, k가 차례로 1, 2, 3, 4가 되며, 최적해의 경우는 2, 3, 4, 5가 된다. k번째 수가 최대가 되도록 하는 것이 목적이다. x, y, z, k가 서로 같아도 된다. 이때, k번째 수를 출력하면 된다.

 

3중 for문으로 n^3을 하면 당연히 시간초과가 나서 a+b+c를 구할 수 없었고

다음으로는 받은 n개를 set에 모두 저장하고

a + b + c 를 nCr 로 뽑은 후 각각 그 값이 set에 있는지를 생각했는데 조합을 구하는 방법을 몰라서 불가능했다....

생각을 살짝 바꿔서 a + b = x - c 가 되면 값이 되니 a + b를 set에 넣고 다시 i번째, j번째를 구해서 x - c를 만든후

일치하는지 비교해서 문제를 풀었다

 

set을 이용한 풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

class Main
{
    public static void main (String[] args) throws IOException {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int[] arr= new int[n];

        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = in.nextInt();
        }

        //set에 a + b 를 저장
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){
                set.add(arr[i]+arr[j]);
            }
        }

        int max = Integer.MIN_VALUE;


        //a + b = x(arr[i]) - c 면 답이 될 수 있음
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){
                if (set.contains(arr[i] - arr[j])){
                    max = Math.max(max, arr[i]);
                }
            }
        }

        System.out.println(max);
    }
}