백준 2467(이분탐색)

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

예제 입력 1 복사

5
-2 4 -99 -1 98

예제 출력 1 복사

-99 98

 

강의 코드 풀이

 

용액은 오름차순으로 정렬된 상태에서

 

맨 앞 용액을 잡고 그 다음 용액부터 r, 맨 마지막 인덱스가 l이라고 하고 이분탐색을 하면

 

중간에 있는 m용액과 맨 앞 용액을 더한 값이 음수면 m보다 앞에 잇는 용액들을 더하면 더 작은 음수가 생기므로

l을 m+1, 더했을때 양수면 m보다 뒤에있는 용액을 더하면 더 큰 양수가 생기므로 r을 m-1로 옮기면서 계산한다

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

class Main
{
    static int findNearestValue(int[] arr, int leftIndex, int rightIndex, int findValue) {
        int nearestValue = arr[leftIndex];
        int nearestDiff = Math.abs(findValue - nearestValue);
        int l = leftIndex + 1, r = rightIndex;
        while (l <= r) {
            int m = (l + r) / 2;
            int diff = Math.abs(findValue - arr[m]);
            if (diff < nearestDiff) {
                nearestValue = arr[m];
                nearestDiff = diff;
            }
            if (arr[m] < findValue) l = m + 1;
            else if (arr[m] > findValue) r = m - 1;
            else return findValue;
        }
        return nearestValue;
    }

    public static void main (String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int N = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++)
            arr[i] = sc.nextInt();

        Arrays.sort(arr);

        int ansAbs = Math.abs(arr[0] + arr[1]);
        int ans1 = arr[0];
        int ans2 = arr[1];
        for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
            int pairValue = findNearestValue(arr, i + 1, N - 1, -arr[i]);
            int sumAbs = Math.abs(arr[i] + pairValue);
            if (ansAbs > sumAbs) {
                ansAbs = sumAbs;
                ans1 = arr[i];
                ans2 = pairValue;
            }
        }
        System.out.println(ans1 + " " + ans2);
    }
}