백준 2805 나무자르기 (매개변수 탐색)

 

파라메트릭 서치 : 이분탐색과 비슷하나 범위 값 중에서 찾는 방법

l = 0, r = 가능한 최대 값으로 하고 범위를 이분탐색처럼 좁혀가면서 가능한 값을 찾는다

 

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

4 7
20 15 10 17

예제 출력 1 복사

15

예제 입력 2 복사

5 20
4 42 40 26 46

예제 출력 2 복사

36

 

 

풀이

 

나무들을 자르려는 높이인 m이 커지면 커질수록 가져갈 수 있는 나무의 양은 줄어든다

나무들을 자른 높이인 res가 필요한 높이 이상이면 l을 m+1로 키워서 더 높은 높이서 자르고

반대면 r을 m-1로 만든다

import java.awt.*;
import java.io.IOException;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

class Main
{
    static int Solution(int[] arr, int height) {
        int l = 0;
        int r = 1000000000;
        int ans = Integer.MIN_VALUE;

        while (l <= r){
            long res = 0;
            int m = (l+r)/2;
            
            for (int x : arr) {
                //나무가 자르려는 높이보다 높을때  잘라서 높이 더해주기
                if (x > m) res += x - m;
            }

            
            // 자른 높이의 합이 잘라가려는 높이보다 높으면 더 높은 높이서 자르기
            if (res >= height){
                ans = m;
                l = m+1;
            }

            else  r = m-1;
        }
        return ans;
    }



    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int m = in.nextInt();

        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) arr[i] = in.nextInt();

        Arrays.sort(arr);

        System.out.println(Solution(arr, m));
    }
}