백준 15970 화살표 그리기(정렬)

문제

직선 위에 위치를 나타내는 0, 1, 2, ...와 같은 음수가 아닌 정수들이 일정한 간격으로 오른쪽 방향으로 놓여 있다. 이러한 위치들 중 N개의 위치에 하나씩 점들이 주어진다(<그림 1>). 주어진 점들의 위치는 모두 다르다. 두 점 사이의 거리는 두 점의 위치를 나타내는 수들의 차이이다. <그림 1>에서는 4개의 점이 주어지고 점 a와 b의 거리는 3이다.

 

<그림 1>

각 점은 N개의 색깔 중 하나를 가진다. 편의상, 색깔은 1부터 N까지의 수로 표시한다.

각 점 p에 대해서, p에서 시작하는 직선 화살표를 이용해서 다른 점 q에 연결하려고 한다. 여기서, 점 q는 p와 같은 색깔의 점들 중 p와 거리가 가장 가까운 점이어야 한다. 만약 가장 가까운 점이 두 개 이상이면 아무거나 하나를 선택한다.

모든 점에 대해서 같은 색깔을 가진 다른 점이 항상 존재한다. 따라서 각 점 p에서 시작하여 위 조건을 만족하는 q로 가는 하나의 화살표를 항상 그릴 수 있다.

예를 들어, 점들을 순서쌍 (위치, 색깔) 로 표시할 때, a = (0,1), b = (1, 2), c = (3, 1), d = (4, 2), e = (5, 1)라고 하자. 

아래 <그림 2>에서 이 점들을 표시한다. 여기서 흰색은 1, 검은색은 2에 해당된다.

 

<그림 2>

위의 조건으로 화살표를 그리면, 아래 <그림 3>과 같이 점 a의 화살표는 c로 연결된다. 점 b와 d의 화살표는 각각 d와 b로 연결된다. 또한 점 c와 e의 화살표는 각각 e와 c로 연결된다. 따라서 모든 화살표들의 길이 합은 3 + 3 + 2 + 3 + 2 = 13이다.

 

<그림 3>

점들의 위치와 색깔이 주어질 때, 모든 점에서 시작하는 화살표들의 길이 합을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 점들의 개수를 나타내는 정수 N이 주어 진다. 다음 N개의 줄 각각에는 점의 좌표와 색깔을 나타내는 두 정수 x와 y가 주어진다.

출력

표준 출력으로 모든 점에서 시작하는 화살표들의 길이 합을 출력한다.

제한

모든 서브태스크에서 점들의 위치 x와 색깔 y는 각각 0 ≤ x ≤ 105, 1 ≤ y ≤ N를 만족한다.

서브태스크 1 (25점)

점들이 가진 각 색깔 c에 대해서, 색깔 c를 가진 점은 정확히 두 개 존재하고 점들의 개수는 2 ≤ N ≤ 10를 만족한다.

서브태스크 2 (31점)

점들의 색깔은 모두 동일하고 점들의 개수는 2 ≤ N ≤ 300를 만족한다.

서브태스크 3 (33점)

점들의 색깔은 정확히 두 가지이고 점들의 개수는 2 ≤ N ≤ 1,000를 만족한다.

서브태스크 4 (11점)

점들의 개수는 2 ≤ N ≤ 5,000를 만족한다.

예제 입력 1 복사

5
0 1
1 2
3 1
4 2
5 1

예제 출력 1 복사

13

예제 입력 2 복사

7
6 1
7 2
9 1
10 2
0 1
3 1
4 1

예제 출력 2 복사

16

 

 

풀이

 

정렬을 이용해서 좌표, 색깔 형태로 입력을 받고

배열 맨 앞의 점과 맨 뒤에 점을 예외처리한 다음 거리를 구하는 식으로 풀었다

import java.io.*;
import java.util.*;


class dot implements Comparable<dot>{
    int pos;
    int color;

    @Override
    public int compareTo(dot o){
        if (this.color != o.color) return this.color - o.color;
        return this.pos - o.pos;
    }

    dot(int pos, int color){
        this.pos = pos;
        this.color = color;
    }

}

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();

        dot[] arr = new dot[n];
        for (int i = 0; i < n; i++){
            int pos = in.nextInt();
            int color = in.nextInt();
            arr[i] = new dot(pos, color);
        }

        Arrays.sort(arr);

        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            dot tmp = arr[i];
            int lt = 0, rt = 0;
            
            // 앞에 점이랑 비교
            if (i > 0 && tmp.color == arr[i-1].color){
                lt = tmp.pos - arr[i-1].pos;
            }

            // 뒤에 점이랑 비교
            if (i < n-1 && tmp.color == arr[i+1].color){
                rt = arr[i+1].pos - tmp.pos;
            }

            if (lt == 0 && rt != 0) res += rt;
            else if (rt == 0 && lt != 0) res += lt;
            else if (lt == 0 && rt == 0) res += tmp.pos;
            else if (lt != 0 && rt != 0)res += Math.min(lt,rt);
        }

        System.out.println(res);
    }
}