백준 14502 : 연구소(bfs,조합,브루트포스)

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력 1 복사

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 1 복사

27

예제 입력 2 복사

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

예제 출력 2 복사

9

예제 입력 3 복사

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 3 복사

3

 

 

• 풀이

 

dfs/bfs로 바이러스를 퍼트리고 남은 0인 영역의 최대 크기를 구하는 문제

문제는 랜덤한 위치 3개에 벽을 세워야 된다..

n,m의 최대값은 8*8이므로 

1. 8C3으로 벽이 들어갈 수 있는 위치 3개를 구하고  

2. 각 벽을 세운 배열마다 방문여부 초기화해가면서 dfs 돌리고

3. 바이러스가 퍼진 후에 배열 2중 for문으로 순회하면서 안전영역 구하기

위 단계로 지지고볶아도 2초안에는 들어간다

 

벽 세울수 있는 위치 3개를 구하는 과정에서 짱구를 열심히 굴려봤는데

 

아래처럼 입력받을때 빈칸이면 거기가 벽을 세울수 있는 공간이니 해당 공간의 i,j를 pair로 받아서 전역 벡터에 넣어두고 

3중 for문을 돌면서 가능한 조합 3개를 구한 후 벽을 세우고 dfs, 원복하는 방법을 사용했다

for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            cin >> arr[i][j];
            //빈 칸이면 받아두었다가 아래의 3중 for문으로 돌면서 벽 세울 것 3개 고르기
            if(arr[i][j] == 0){
                plane.push_back({i,j});
            }
        }
    }

    // 벽 세울 영역 3개를 찾기
    for(int i = 0; i < plane.size(); i++){
        for(int j = i+1; j < plane.size(); j++){
            for(int k = j+1; k < plane.size(); k++){
                //조합으로 3개 찾기
                arr[plane[i].first][plane[i].second] = 1;
                arr[plane[j].first][plane[j].second] = 1;
                arr[plane[k].first][plane[k].second] = 1;
                //dfs 메서드
                solution();
                //원복
                arr[plane[i].first][plane[i].second] = 0;
                arr[plane[j].first][plane[j].second] = 0;
                arr[plane[k].first][plane[k].second] = 0;
            }
        }
    }

 

벽 3개를 세우고 호출되는 solution 메서드에서는 원본 arr에 바이러스가 퍼지면 그거 다시 원복하는건 쉽지않을것 같아서

tmp 배열을 만들어서 원본 arr을 복사하고 그걸 레퍼런스로 bfs를 돌렸다

bfs를 다 돌고나서 남은 영역은 벽을 세운 후, 바이러스가 퍼진 영역이므로 해당 영역에서 안전 영영을 구하면 됬다

void solution(){
    //방문 여부 초기화
    visited.clear();
    visited.resize(n,vector<bool>(m, false));
    vector<vector<int>> tmp = arr;
    //바이러스 발견하면 bfs로 퍼트리기
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            if (tmp[i][j] == 2 && !visited[i][j]){
                bfs(tmp,i,j);
            }
        }
    }
    int current = 0;
    // 바이러스 퍼트리고 나서 남은 안전 영역 구해서 res 값과 비교하기
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            if (tmp[i][j] == 0){
                current++;
            }
        }
    }
    res = max(res, current);
}

 

bfs는 그게그거라 패스

 

• 전체 코드

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>

using namespace std;

int pos[4][2] = {{-1,0}, {0,1}, {1,0}, {0,-1}};

int n, m, res = 0;
vector<vector<int>> arr;
vector<vector<bool>> visited;
vector<pair<int, int>> plane;

void bfs(vector<vector<int>> &board, int i, int j){
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push({i,j});
    visited[i][j] = true;

    while(!q.empty()){
        auto tmp = q.front();
        q.pop();
        int dy = tmp.first;
        int dx = tmp.second;
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int ny = dy + pos[i][0];
            int nx = dx + pos[i][1];
            if(nx < 0 || ny < 0 || nx >= m || ny >= n) continue;
            if(visited[ny][nx]) continue;
            if(board[ny][nx] != 0) continue;
            board[ny][nx] = 2;
            visited[ny][nx] = true;
            q.push({ny,nx});
        }
    }
}

void solution(){
    //방문 여부 초기화
    visited.clear();
    visited.resize(n,vector<bool>(m, false));
    vector<vector<int>> tmp = arr;
    //바이러스 발견하면 bfs로 퍼트리기
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            if (tmp[i][j] == 2 && !visited[i][j]){
                bfs(tmp,i,j);
            }
        }
    }
    int current = 0;
    // 바이러스 퍼트리고 나서 남은 안전 영역 구해서 res 값과 비교하기
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            if (tmp[i][j] == 0){
                current++;
            }
        }
    }
    res = max(res, current);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    arr.resize(n,vector<int>(m));

    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            cin >> arr[i][j];
            //빈 칸이면 받아두었다가 아래의 3중 for문으로 돌면서 벽 세울 것 3개 고르기
            if(arr[i][j] == 0){
                plane.push_back({i,j});
            }
        }
    }

    // 벽 세울 영역 3개를 찾기
    for(int i = 0; i < plane.size(); i++){
        for(int j = i+1; j < plane.size(); j++){
            for(int k = j+1; k < plane.size(); k++){
                //조합으로 3개 찾기
                arr[plane[i].first][plane[i].second] = 1;
                arr[plane[j].first][plane[j].second] = 1;
                arr[plane[k].first][plane[k].second] = 1;
                //dfs 메서드
                solution();
                //원복
                arr[plane[i].first][plane[i].second] = 0;
                arr[plane[j].first][plane[j].second] = 0;
                arr[plane[k].first][plane[k].second] = 0;
            }
        }
    }
    cout << res;
}