백준 2839 : 설탕배달(DP)

문제

상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.

상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.

상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

출력

상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

예제 입력 1 복사

18

예제 출력 1 복사

4

예제 입력 2 복사

4

예제 출력 2 복사

-1

예제 입력 3 복사

6

예제 출력 3 복사

2

예제 입력 4 복사

9

예제 출력 4 복사

3

예제 입력 5 복사

11

예제 출력 5 복사

3

 

• 풀이

dp를 이용해서 이전 값 기반으로 저장해야 풀렸던 문제.. dp에 쥐약이라 점화식을 볼때마다 힘들다..

 

--dfs 시간초과

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int res = INT32_MAX;
void dfs(int weight, int count){
    if(weight == 0){
        res = min(count, res);
        return;
    }

    else if(weight < 0) return;
    dfs(weight-3,count+1);
    dfs(weight-5,count+1);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    dfs(n,0);
    if(res == INT32_MAX) {
        cout << -1; return 0;
    }
    else cout << res;
}

dfs는 당연하게도 시간초과가 발생했기에 

아래의 dp를 사용해야 풀렸다

 

입력받고 탐색 못한 값을 구분하기 위해 최대값으로 벡터를 초기화하고

3, 5, 3과 5가 섞인 경우를 구하기 위해서

아래처럼 점화식을 작성하니 문제가 풀렸다

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> dp(n + 1, INT32_MAX);
    dp[0] = 0;

    for (int i = 3; i <= n; ++i) {
        if (i >= 3 && dp[i - 3] != INT32_MAX) dp[i] = min(dp[i], dp[i - 3] + 1);
        if (i >= 5 && dp[i - 5] != INT32_MAX) dp[i] = min(dp[i], dp[i - 5] + 1);
    }

    if (dp[n] == INT32_MAX) cout << -1;
    else cout << dp[n];
    return 0;
}